Pengaruh fungsi alih pada sensor sebagai umpan balik

Isi materi ini ditujukan untuk berbagi ilmu pengetahuan kepada semua pengunjung blog ini.
Silakan digunakan untuk kepentingan proses pembelajaran untuk mencerdaskan bangsa ini dengan tidak lupa menyebutkan sumbernya.
Namun yang harus dihindari adalah: mengambil isi dengan mengakui sebagai haknya, mengambil isi untuk tujuan komersialisasi.
Semua tergantung kepada hati-nurani, jika terjadi saya berkewajiban mengingatkan para plagiator. Biasakan sesuatunya terlahir dari tangan anda, itu menunjukkan bahwa anda ada dan anda diberi hidayah sebagai ciptaanNya yang paling mulia untuk memberikan manfaat di dunia ini. Biasakanlah memberikan manfaat kepada orang lain, dan jangan membiasakan memanfaatkan orang lain.

Dalam sistem kontrol closed loop, peranan sensor sangat penting, karena digunakan sebagai umpan balik bagi kontroler digunakan untuk memutuskan berapa besarnya sinyal yang akan diberikan ke aktuator. Idealnya sebuah sensor sebagai umpan balik adalah memberikan informasi sesuai yang ada pada keluaran plant, atau dalam sistem blok memiliki konstanta 1, yaitu informasi berupa sinyal dari plant dikuatkan dengan nilai 1 sehingga sesuai dengan informasi yang sebenarnya. Dengan demikian kontroler sebagai penentu keputusan tidak akan salah menafsirkan berapa seharusnya besaran sinyal yang harus dikeluarkan ke masukan aktuator, sehingga sistem akan cepat menjadi stabil. Selain itu yang tidak kalah pentingnya sebuah sensor harus memiliki linieritas, artinya keluaran sensor harus proporsional dengan masukan sensor.

Pada kenyataannya sensor yang memiliki lineritas yang tinggi, sangatlah sulit untuk diwujudkan. Disini akan diuji sistem yang telah diposting disini, dengan mengganti fungsi alih dari umpan balik.

Sistem digambarkan kembali sebagai berikut:

Besarnya Kp, Ki dan Kd tetap dipertahankan seperti sebelumya yaitu berturut-turut: 300, 300 dan 30.

Sebelumnya dicari dahulu fungsi alih untai penguatan G(s) dengan menggunakan scilab agar dapat digunakan secara berulang-ulang:

-->clear all

-->Kp=300;Ki=200;Kd=30;

-->G=(Kp+1/(Ki*s)+Kd*s)*3*(1/((s+1)^2+(2*s)))
 G  =

                        2
    3 + 180000s + 18000s
    --------------------
                2      3
     200s + 800s + 200s    

-->t=0:0.1:7;

Selanjutnya akan diuji dengan menggunakan fungsi alih H(s) selain 1.

H(s) real lebih kecil dari 1

Sebagai contoh H(s) = 0.5, dengan menggunakan scilab dengan perintah berikut:

-->H1=0.5
 H1  =

    0.5  

-->TF1=G/(1+G*H1)
 TF1  =

                                  2
      0.0147960 + 899.99998s + 90s
    --------------------------------
                                2   3
    0.0073978 + 450.99999s + 49s + s   

-->RES_PID1=csim('step',t,TF1);

-->plot2d(t,RES_PID1,style=5);

-->xgrid();

Hasil responnya diperlihatkan sebagai berikut:

Dari respon dengan fungsi step, seperti diatas terlihat bahwa keluaran stabil sebesar dua kali dari setpointnya, yaitu sebesar 2. Hal ini dikarenakan sensor tidak memberikan informasi yang benar dari keluaran plant. Sensor memberikan sinyal keluaran setengah dari keluaran plant sesungguhnya, sehingga seharusnya stabil pada keluaran = 1, kontroler masih menerima error.

H(s) real lebih besar dari 1

Sebagai contoh H(s) = 1.5, dengan menggunakan scilab dengan perintah berikut:

-->H2=1.5
 H2  =

    1.5  

-->TF2=G/(1+G*H2)
 TF2  =

         899.99852 + 90s
    -------------------------
                              2
    1350.9977 + 138.99998s + s   

-->RES_PID2=csim('step',t,TF2);

-->plot2d(t,RES_PID2,style=5);

-->xgrid();

Hasil responnya diperlihatkan sebagai berikut:

Dari respon dengan fungsi step, seperti diatas terlihat bahwa keluaran stabil sebesar 0.667 kali dari setpointnya yaitu sekitar 0.667. Hal ini dikarenakan sensor memberikan penguatan  dari informasi yang benar dari keluaran plant. Sensor memberikan penguatan sinyal keluaran 1.5 kali dari keluaran plant sesungguhnya, sehingga seharusnya belum stabil pada keluaran = 1, kontroler sudah tidak menerima error. Hal ini terlihat bahwa keluaran teredam sehingga terlihat steady pada error yang besar.

H(s) mengandung delay

Sebagai contoh H(s) = 5s, dengan menggunakan scilab dengan perintah berikut:

-->H3=5*s
 H3  =

    5s   

-->TF3=G/(1+G*H3)
 TF3  =

                                       2
    0.0000333 + 1.9955654s + 0.1995565s
    -----------------------------------
                               2   3
        0.0023836s + 9.9866962s + s       

-->RES_PID3=csim('step',t,TF3);

-->plot2d(t,RES_PID3,style=5);

-->plot2d(t,RES_PID3,style=5);

-->xgrid()

Hasil responnya diperlihatkan sebagai berikut:

Dari respon dengan fungsi step, seperti diatas terlihat bahwa keluaran tidak akan pernah stabil, karena selalu menaik.  Hal ini dikarenakan sensor memberikan informasi yang terlambat terhadap keluaran plant, karena mengandung unsur diferensiator.

H(s) mengandung integrator

Sebagai contoh H(s) = 1/(0.05s), dengan menggunakan scilab dengan perintah berikut:

-->H4=1/(0.05*s)
 H4  =
 
      1     
    -----   
    0.05s   
 
-->TF4=G/(1+G*H4)
 TF4  =
 
                              2              
               899.9985s + 90s               
    -------------------------------------    
                                      2   3  
    17999.97 + 1800.9999s + 3.9999833s + s   
 
-->RES_PID4=csim('step',t,TF4);
 
-->plot2d(t,RES_PID4,style=5);
 
-->xgrid()

Hasil responnya diperlihatkan sebagai berikut:

Dari respon dengan fungsi step, seperti diatas terlihat bahwa keluaran tidak akan pernah stabil, karena menjadi berosilasi semakin membesar. Hal ini dikarenakan sensor memberikan informasi semakin menaik atau berlebihan terhadap keluaran plant, karena mengandung unsur integrator. Sistem yang demikian harus dihindari karena akan merusak plant, terutama plant mekanik.

Last updated by at .

Avatar of Bambang Siswoyo

About Bambang Siswoyo

I am a college lecturer since 1988 at UB (University of Brawijaya) in the electronics department. My experience: Applications of Microprocessor system, Applications of Control System, Applications of Field Programmable Gate Array, Computer Programming in computer instrumentations. My hobby: Music especially playing the saxophone, hiking and exploring the countryside.
This entry was posted in scilab, Sistem Kontrol, Teori and tagged , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

CAPTCHA Image

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title="" rel=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>