Belajar Scilab: analisa root locus — teori

Isi materi ini ditujukan untuk berbagi ilmu pengetahuan kepada semua pengunjung blog ini.
Silakan digunakan untuk kepentingan proses pembelajaran untuk mencerdaskan bangsa ini dengan tidak lupa menyebutkan sumbernya.
Namun yang harus dihindari adalah: mengambil isi dengan mengakui sebagai haknya, mengambil isi untuk tujuan komersialisasi.
Semua tergantung kepada hati-nurani, jika terjadi saya berkewajiban mengingatkan para plagiator. Biasakan sesuatunya terlahir dari tangan anda, itu menunjukkan bahwa anda ada dan anda diberi hidayah sebagai ciptaanNya yang paling mulia untuk memberikan manfaat di dunia ini. Biasakanlah memberikan manfaat kepada orang lain, dan jangan membiasakan memanfaatkan orang lain.

Dalam rekayasa sistem kontrol biasanya memiliki satu atau lebih parameter disain, penyesuaian atau pengaturan oleh pengguna. Hal ini sangatlah penting untuk menentukan apakah sistem yang dibuat menjadi tidak stabil. Dalam rekayasa sistem kontrol secara umum haruslah menjadi stabil agar sistem menjadi aman. Sebagai contoh, memikirkan agar mesin cuci menjadi stabil sehingga tidak membuat berjalan di lantai yang akan membuat berbahaya bagi penggunanya. Atau pesawat udara berkecepatan tinggi yang gagal tinggal landas karena getaran resonansi. Dengan penggambaran root locus (penempatan akar) dapat digunakan untuk merencanakan kestabilan sistem dengan menyetel variabel pada rentang tertentu, sehingga dapat diketahui sistem apakah menjadi tidak stabil atau berosilasi.

Dengan menelaah kembali tentang penyelesaian umum sebuah persamaan diferensial homogen, akar komplek akan menghasilkan osilasi secara sinusoida. Jika akarnya real akan menghasilkan suku-suku et. Jika akarnya adalah negatip nyata akan cenderung menurun menjadi 0 dan stabil, selain itu jika positip akan menghasilkan kenaikan secara eksponensial dan menjadi tidak stabil. Mengenai akar-akar dalam persamaan diferensial homogen orde dua, ditunjukkan dalam gambar berikut.

Perilaku unjuk kerja sistem ditentukan oleh posisi akar-akar dari penyebut atau pole pada salib sumbu komplek. Berikut ini dijelaskan hubungan unjuk kerja sistem dengan posisi akar-akar pole dari fungsi alih secara keseluruhan:

Negatip Real

Jika akar-akar polenya berupa akar negatip real, maka kerja sistem akan stabil karena cenderung menurun menuju nol.

Komplek (real = 0)


Dengan akar imajiner, maka unjuk kerja keluarannya akan menjadi sinusoida. Dengan demikian keluarannya tidak akan pernah stabil.

Negatip Real dan Komplek

Jika akar-akarnya berupa negatip real dan imajiner, biasanya berpasangan, maka unjuk kerja keluaran akan berosilasi namun semakin mengecil menuju nol. Sehingga kemungkinan sistem akan bisa menjadi stabil. Namun pada beberapa plant dihindari adanya osilasi, biasanya pada mekanik-mekanik yang besar dan berat sehingga tidak membahayakan.

Sangat negatip real dan Komplek

Dengan akar sangat negatip dan komplek osilasinya lebih kecil dan sedikit dibandingkan dengan yang diatas, sehingga akan cepat stabil.

Negatip real kembar

Kemungkinan akar-akarnya bisa negatip real namun sama atau kembar. Unjuk kerja keluarannya akan sama dengan yang sebelumnya yaitu cenderung menuju kestabilan.

Positip real kembar

Pada kondisi akar positip real kembar, unjuk kerja keluran cenderung menaik sehingga membuat sistem tidak akan pernah mencapai kestabilan.

Positip real komplek

Dengan akar positip real komplek, menjadikan unjuk keluarannya berosilasi semakin membesar. Ini harus dihindari karena akan membuat plant berbahaya.

Kesimpulan

Dengan melihat kembali solusi umum untuk suatu persamaan diferensial homogen. Akar komplek akan menghasilkan osilasi sinusoidal. Jika akar adalah nyata hasilnya akan sesuai dengan et. Jika akar-akar real negatif maka keluaran  akan cenderung meluruh sampai nol dan menjadi stabil,  sementara akar positif akan menghasilkan hal yang menaik  secara eksponensial dan menjadi tidak stabil.

Last updated by at .

Avatar of Bambang Siswoyo

About Bambang Siswoyo

I am a college lecturer since 1988 at UB (University of Brawijaya) in the electronics department. My experience: Applications of Microprocessor system, Applications of Control System, Applications of Field Programmable Gate Array, Computer Programming in computer instrumentations. My hobby: Music especially playing the saxophone, hiking and exploring the countryside.
This entry was posted in scilab, Sistem Kontrol, Teori and tagged , . Bookmark the permalink.

2 Responses to Belajar Scilab: analisa root locus — teori

  1. isnan says:

    wagh mantab pak simulasinya tentang sistem kontrol makai scilab… terimakasih,, nambah ilmu :D

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

CAPTCHA Image

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title="" rel=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>